|
|
|
Να απαντήσετε στις παρακάτω δραστηριότητες στο φύλλο εργασίας που θα κατεβάσετε από εδώ.
Δραστηριότητα 1
Δίνονται οκτώ ίσα ορθογώνια τρίγωνα με κάθετες πλευρές β, γ και υποτείνουσα α και τρία τετράγωνα με πλευρές α, β, γ αντίστοιχα.
α) Να υπολογίσετε τα εμβαδά ε, Ε, Ε1, Ε2 των διπλανών τριγώνων και τετραγώνων.
β) Να τοποθετήσετε κατάλληλα τα τρίγωνα και τετράγωνα, ώστε να σχηματίσουν δύο νέα τετράγωνα, πλευράς (β + γ). Για να περιστρέψετε ένα σχήμα το πιάνετε από την κόκκινη κορυφή.
γ) Να γράψετε την σχέση που προκύπτει από την ισότητα των εμβαδόν των δυο σχημάτων. Σε ποια εξίσωση καταλήγετε αφού κάνετε τις απαραίτητες απλοποιήσεις;
δ) Να δώσετε μια γεωμετρική διατύπωση της σχέσης στην οποία καταλήξατε στο φύλλο εργασίας σας.
Υπόδειξη: Αν η παραπάνω δραστηριότητα σας δυσκολεύει δείτε πρώτα το παρακάτω φύλλο εργασίας
Αν πάλι δυσκολεύεστε και δεν ξέρετε τι να κάνετε μεταβείτε σε άλλη υπόδειξη:
Δραστηριότητα 2
Στη συνέχεια να διατυπώσετε το αντίστροφο του Πυθαγόρειου θεωρήματος στο φύλλο εργασίας σας.
Δραστηριότητα 3
Να υπολογίσετε το μήκος της υποτείνουσας AB στο παρακάτω τρίγωνο ΑΒΓ .
Δραστηριότητα 4
Στο διπλανό σχήμα το τρίγωνο ΑΒΓ έχει περίμετρο 150 m. α) Να βρείτε τον αριθμό x. β) Να ελέγξετε αν το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ορθογώνιο. |
 |
Δραστηριότητα 5
Αν η περίμετρος ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι 39 cm, η υποτείνουσα του 16 cm και η μια κάθετη πλευρά του κατά 3 cm μεγαλύτερη από την άλλη, να υπολογίσετε το εμβαδόν του τριγώνου.
Δραστηριότητα 6
Να υπολογίσετε το εμβαδόν του μπλε τετραγώνου το οποίο έχει πλευρά ίση με τη διαγώνιο του ορθογώνιου ΑΒΓΔ.
Πληροφορίες για το Πυθαγόρειο θεώρημα στην wikipedia